Сквозь -- это предлог, употребляемый с винительным падежом (подсматривать сквозь маленькую щелочку, пробираться сквозь густую поросль, сквозь порошу и метели прилетела к нам она).
На -- тоже предлог, употребляется с винительным и предложным падежом, имеет много различных значений.
Насквозь -- наречие, которое произошло от сочетания двух указанных выше предлогов: на + сквозь = насквозь.
Так же образовались и другие наречия, например, вовнутрь, извне, вовне.
По правилам русского языка наречия, произошедшие от слияния предлогов, пишутся всегда слитно.
Есть фразеологический оборот "видеть насквозь" кого-нибудь, то есть очень хорошо знать, что думает человек, какие у него намерения и т.п.
Например. Бабушке нельзя было соврать, потому что она видела насквозь нас, своих внуков.
Никак нельзя написать это наречие раздельно еще и по той причине, что между на и сквозь невозможно вставить определение.