Смотри рисунок. Радиус окружности, описанной около квадрата со стороной а, R = a√2/2 Радиус окружности, вписанной в квадрат со стороной а, r = a/2. Диагональ d = a√2 = 2R R = 6√2 = d/2 = a√2/2 a = 12 r = a/2 = 12/2 = 6
Радиус окружности, описанной около квадрата, находится по формуле: R= a/√2 , где а - сторона квадрата Выразим из формулы сторону квадрата: а=R*√2 По условию R=6√2 , найдем сторону квадрата: а= 6√2 * √2 = 6*(√2)²= 6*2 = 12 Радиус, вписанной в квадрат окружности, находится по формуле : r= a/2 , где а -сторона квадрата r= 12/2 = 6