4.1 шеңбер диаметры 5см
4.4 1) 2 нүктеде 2) 1 нүктеде 3) қимайды
4.5 10 см ,70 см
4) треугольник АВЕ (Сумма углов 180)
180-(40+75)=65
угол ВЕА=углу СDA=65°
угол СDA=углу ЕВС=65°-внутр.накр.леж.
360(сумма углов параллелограмма(или четырехугольника)
360-(65+65)=230
230:2=115°(уг.ВСD=уг.DEB)
5)К примеру, если провести еще одну диагональ ВD,то можно заметить равнобедренный треугольник с углами 45°,45° и 90°
уголВСD=углуСВА=45+90=135°
Сумма углов трапеции 360
360-(135+135)=360-170=190°(ВАС=СDA)
190:2=95°(BAC...)
Рассм. Δ СНА - прямоугольный угол НСА=30 градусов ⇒АС=2АН=12
ΔАВС угол В = 30 градусов ⇒АВ=2АС
АВ=АН+ВН=6+ВН
6+ВН=24
ВН=18
радиус вписанной в многоугольник окуружности:
r= а : 2*tg(360/2n)
где а - сторона, n -кол-во сторон
т.к. n = 6, значит
r = а : 2*tg(360/2*6) = а : 2*tg(30) = a*корень из 3 /2
зная периметр, находим сторону 48:6 = 8см
r = 4 * корень из 3
диаметр окр-ти является также высотой квадрата = сторона квадрата
диаметр = 8 * корень из 3
Р квадрата = 4 * 8 * кор.из 3 = 32 * кор.из 3
Диагонали основания(ромба) обозначим как d1 и d2. По условию, они пропорциональны числам 16 и 5, т.е. d1:d2=16x:5x
Высоту параллелепипеда обозначим H.
Диагонали параллелепипеда равны 26 см и 40 см(по условию).
По теореме Пифагора получаем:
(16х)^2+H^2=40^2
(5x)^2+H^2=26^2
Решаем систему уравнений методом сложения.
256x^2+H^2=1600
25x^2+ H^2=676
________________
231x^2=924
x^2=4
x=2
H^2=676-25*(2^2)=576
H=24(см)-высота
d1=16*2=32(см), d2=5*2=10(см)
S(основания)=1/2 *d1*d2=1/2 *32*10=160(cм кв)
V=S*H=160*24=3840(см куб)