Берём осевое сечение плоскостью шара-цилиндра.
1)корень из 16+9= КОРЕНЬ ИЗ 25=5СМ
2)корень из 144+25=корень из 169=13
3) корень из три корня из двух в квадрате+три корня из двух в квадрате=6
в)центр описаного навколо основи кола(за властивістю)
ABCDS - правильная пирамида.
Значит АВСD - квадрат. <SAO=60° (дано), <ASO=30°, так как треугольник АSO - прямоугольный (SO- высота пирамиды).
АО=12:2=6 см (как катет, лежащий против угла 30°).
Треугольник АОD - прямоугольный (АС и ВD - диагонали квадрата и AO=OD, а <AOD=90°).
Тогда АD=√(2*AO²)=АО√2 или AD=6√2. АН=3√2 см.
Апофема (высота грани) SH=√(AS²-AH²)=√(144-18)=3√14 см.
Площадь основания равна AD²=72 см².
Площадь грани равна (1/2)*SH*AD или
Sг=(1/2)*3√14*6√2 или 18√7.
Sполн=So+4*Sг=72+72√7=72(1+√7) см².
Ответ: S=72(1+√7) см².