S₁ = 1/2
S₂ = 1/2 + 1/6 = 3/6 + 1/4 = 4/6 = 2/3
S₃ = 1/2 + 1/6 + 1/12 = 2/3 +1/12 = 9/12 = 3/4
S₄ = 3/4 + 1/20 = 16/20 = 4/5
Видно, что сумма задаётся формулой Sn = n/(n + 1)
n/(n + 1) > 16/17
n/(n + 1) - 16/17 >0
[17n - 16(n + 1)]/17(n + 1) > 0
[17n - 16n - 16]/(n + 1) > 0
(n - 16)/(n + 1) > 0
Нули числителя: n = 16
Нули знаменателя: n = -1
||||+||||||||-1 - 16||||||+||||||||||||
------------0--------------------------0-----------------> n
16 не входит в решение неравенства, значит, 17 слагаемых надо вязть.
Ответ: 17.
1/2+1/4=2/4+1/4=3/4
5/8+5/24=15/24+5/24=20/24=5/6
1/2+5/7=7/14+10/14=17/14=1 3/14
4/5+1/6=24/30+5/30=29/30
1/4+5/6=3/12+10/12=13/12=1 1/12
3/20+7/25=15/100+28/100=43/100
Первое действие выполняется в скобке
23 - 32 = -9
-9/3= -3
Ответ: -3