Sin2x=2 - 4sin'2x - 2sin'2x
sin2x=2-6sin'2x
2sinxcosx=2-6sin'2x
sinxcosx=1-3sin'2x
sin'2x+cos'2x-3sin'2x-sinxcosx=0
Делим обе части на cos'2x:
tg'2x+1-3tg'2x - tgx=0
2tg'2x+tgx-1=0
Выражаем tg через t:
2t'2+t-1=0
D=1+4*2=9
t=-1
t=1/2
tg x=-1
X=-p/4+pn
tgx=1/2
X=arctg(1/2)+pn
Ответ:
Такие задачи можно решать методом подбора:
Допустим,что завод должен был сделать 35 станков за 7 дней,то есть каждый день он делал по 5 станков. Перевыполняя норму, завод делал каждый день 5+2=7 станков. За эти 6 дней они сделали 42 станка. 42-35=7 - перевыполнили норму за 6 дней на 7 станков. Отсюда следует, что завод каждый день делал по 7 станков.
ОТВЕТ: 7 СТАНКОВ
при каких a и b
a²-4b примет наименьшее значение
решение:
из второго неравенства вычтем первое
тогда
имеем теперь систему
Оценим значение a²
оценим -4b
видим что теперь у нас есть сумма a² и (-4b) где наименьшее значение
a²=9 а наименьшее значение (-4b)=4
Значит
Вывод: наименьшим значением выражения будет 13,
при a=-3 и b=-1