Пусть дана точка А(x1,y1) и окружность радиуса R с центром в точке О(x0,y0).
В общем виде решение этой задачи очень громоздкое.
Из точки к окружности 2 касательных.
Так как касательная перпендикулярна радиусу в точку касания, то точки касания находятся как точки пересечения окружности с радиусом R и окружности с центром в середине отрезка АО.
Для этого надо решить систему:
.
Можно. В паре должны быть или только четные или не четные числа. Но числа 2014, 2011,2012, 2009 должны быть в парах так : 1 пара 2014,2011; 2 пара 2012,2009
I этап. Составление математической модели.
Пусть цена мяча х руб.
Тогда у Саши было (х-50) руб., у Миши (х-60) руб.
Общая сумма имеющихся денег у мальчиков:
(х-50) + (х-60)
Зная , что после покупки мяча, у мальчиков осталось 40 рублей, составим уравнение.
х = (х-50) +(х-60) -40
II этап. Работа с математической моделью.
Т.е. решение уравнения.
х = х-50+х-60-40
х=2х-150
х-2х=-150
-х=-150
х=150
III этап. Оценка результата.
Если 150 руб. стоил мяч , то у Саши было (150-50) =100 руб. ,
а у Миши (150-60) = 90 руб. , после покупки мяча у них осталось (100+90)-150 = 40 руб. Ответ удовлетворяет всем условиям задачи.
Ответ: 150 рублей стоил мяч.
1)8•3=21
2)25-21=4
3)2•4=8
4)4+8=12
5)27•2=54
6)54:18=3
Получаем,то что (25-8•3)+2•4)+(27•2:18)=3
8+48 = 56 (см) - длина ломаной
56:8 = 7
Ответ: отрезок меньше ломаной в 7 раз.