S=πr² формула площади окружности , где r - радиус вписанной окружности. Выразим из формулы r r²=S\π r=√S\π.=√3π\π=√3
Запишем формулу зависимости радиуса вписанной окружности от стороны правильного треугольника и выразим а ---сторону:
r=a/2√3
а/2√3=√3
а=2√3·√3=6
Ответ : 6см
За кутами можна встановити лмше подібність трикутників
1. шар вписан в цилиндр. осевое сечение цилиндра+вписанного шара - окружность, вписанная в квадрат.
диаметр вписанного шара D₁=высоте цилиндра Н=диаметру основания цилиндра=стороне квадрата(осевого сечения)
Vш=(4/3)πR³. 36π=(4/3)πR³. R³=27. R₁=3 дм
а=2*R₁. a=6 дм
2. шар описан около цилиндра. осевое сечение цилиндр+описанный шар - окружность, описанная около квадрата.
диаметр описанной около квадрата окружности D₂= диагонали квадрата d.
d²=a²+a². d²=2a². d=a√2
D₂=6√2. R₂=3√2
V₂=(4/3)πR₂³
V₂=(4/3)*π*(3√2)³
V₂=144√2π дм³ объем шара, описанного около цилиндра.
Растения пьют воду и растут , влага для них полезна
ΔВОС подобен ΔДОС по 3 углам (<ВОС=<ДОС как вертикальные; <СВО=<АДО и <ВСО=<ДАО как накрест лежащие при параллельных прямых ВС и АД)
АО/ОС=ОД/ОВ
7/3=ОД/(ВД-ОД)
7(40-ОД)=3ОД
10ОД=280
ОД=28