<span>a) Докажите, что KM перпендикулярно AC.
Проведём секущую плоскость через точку К перпендикулярно грани АА1С1С.
Так как точка К - это середина А1В1, то эта плоскость пересечёт сторону АС в половине её половины, то есть отсечёт (1/4) АС и это как раз точка М, которая </span><span>делит ребро AC в отношении AM:MC = 1:3.
</span>А любая прямая, в том числе и КМ, лежащая в плоскости, перпендикулярной АС, будет <span>перпендикулярна АС.
Условие доказано.
</span><span>б) Найдите угол между прямой KM и плоскостью ABB1, если AB=6, AC=8 и AA1 =3.
Чтобы определить этот угол, надо найти плоский угол, а для этого надо спроецировать отрезок КМ на плоскость АВВ1.
Пусть проекция точки М на эту плоскость - точка М1. ММ1 </span>⊥ АВ.
Проекция точки К на АВ - точка К1.
Определяем параметры отрезков на основании АВС.
Высота из точки В на АС - это ВД.
ВД = √(АВ²-(АС/2)²) = √(6²-(8/2)²) = √(36-16) = √20 = 2√5.
Из подобия треугольников К1М = (1/2)ВД = √5.
Отрезок: КМ = √((К1М)²+(КК1)²) = √(5+9) = √14.
К1М1 = К1М*cos(B/2) = √5*(2√5/6) = 5/3.
КМ1 = √((К1М1)²+(КК1)²) = √((25/9)+9) = √106/3.
Отсюда определяем косинус искомого угла:
cos(M1KM) = KM1/KM = (√106/3)/√14 ≈ <span><span><span>
0,917208.
</span><span>Отсюда угол между отрезком КМ и плоскостью АВВ1 равен 0,409782 радиан или </span>23,47879</span></span>°.
Ответ: угол между прямой KM и плоскостью ABB1 равен 23,47879<span>°.</span>
Если площадь прямоугольника 90, а длина 15, то ширина его равна 90 : 15 = 6.
Отношение щирины к длине 6/15 = 2/5 = 0,4 = 40%
A=1,2м
b=1,5м
c=1м
S=2(ab+bc+ac)=2(1,8+1,5+1,2)=9м² площадь поверхности бака в крышкой
S=bc=1,5м площадь крышки бака
S=9-1,5=7,5м² площадь поверхности бака без крышки
V=abc=1,5*1*1,2=1,8м³ объём вмещаемой воды
1) 4+2=6 (см) длина прямоугольника
2) 6*4=24 (см²) площадь прямоугольника
Ответ: площадь прямоугольника численно равна 24 (см²).
<span>1)(16386-396):78+402*306=1)16386-396=15990 2)15990:78=205 3)402*306=123012 4)205+123012=123217.
</span>
2)а)7x+2x=918
9x=918
x=918:9
x=102
б)5м-3м=222
2м=222
м=222:2
м=11
3)Пу<span><span>сть х - количество людей в первой бригаде, тогда 2х - количество человек во второй бригаде. Отсюда имеем:
х + 2х = 87,
3х = 87,
х = 87:3
x=29(человек)
Ответ:29 человек в 1-ой бригаде.
</span></span>