Y = x - 2lnx
Решение
Находим первую производную функции:
y' = 1-2/x
или
y' = (x-2)/x
Приравниваем ее к нулю:
1-2/x = 0
x₁<span> = 2</span>
<span>Вычисляем значения функции </span>
f(2) = -2ln(2)+2
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = 2/x²
Вычисляем:
<span>y''(2) = </span>1/2<span>>0 - значит точка x = 2 точка минимума функции.
</span>
Пусть соб А - деталь отличного качества
B1 - <span>деталь перв автомат
</span>B2<span> - деталь втор автомат
</span>Условная вероятность <span>P_b1(A) </span><span>= 0,6
</span>Условная вероятность P_b2(A) = 0,84
<span>
P(A)= P(B1)*P_b1(A) + </span><span>P(B2)*P_b2(A) = 2/3*0.6 + 1/3*0.84 = 0.68
</span>
P_a(B1) = ( P(B1)*<span>P_b1(A) )/P(A) = (2/3*0.6)/0.68 = 10/17 </span>
Y=100 - линейная функция, график прямая
у=2х² степенная функция (n четное), график парабола
прямая и парабола пересекаются, => решаем уравнение:
2x²=100
x²=50
x=+-√50, √50=√(25*2)=√25*√2
x₁=-5√2
x₂=5√2
A(-5√2; 100), B(5√2; 100)