Вариант 1
1) a) два одинаковых корня
б) не знаю
2) a) x^2-14x+33=0
D=196-4*33=64=8^2
x1=(14+8)/2=11
x2=(14-8)/2=3
b) -3x^2+10x-3=0 *(-1)
3x^2-10x+3=0
D=100-36=64=8^2
x1=(-10+8)/6= -1/3
x2=(-10-8)/6= -3
остальное по тем же формулам
D=b^2-4ac
x1,x2=(-b+-√D)/2a
(36+9х)^2-36x
Если я правильно понимаю пример,то ответ 3165
Сложим первое уравнение,домноженное на 2 со вторым:
Очевидно,что x и y не обращаются в ноль,так как число 19 простое и не имеет делителей на интервале (1;19)
Значит:
Из полученных отрезков лишь пара значений модулей удовлетворяет нашему уравнению:
Осталось лишь раскрыть модуль,сделаем это следующим образом:
Рассмотрим полиномы вида:
Подставим модули корней под степени 2,так как они являются четными и не меняют значение:
Очевидно,что для старших мономов вида обоих полиномов для обращения последних в ноль определен отрицательный знак.Это выполнимо в случае только одного отрицательного и одного положительного переменного.
Значит возможные целочисленные значения решения исходной системы:
3(х+у)+1=х+4у
7-2(х-у)=х-8у
3х+3у-х-4у=-1
-2х+2у-х+8у=-7
2х-у=-1
-3х+10у=-7
из первого ур-я у=2х+1
-3х+20х+10=-7
17х=-17
х=-1
у=2х+1=-1
(-1;-1)
Д=33*33-4*2*136=1089-1088=1
х1=(-33+1)/2*2=-8
х2=(-33-1)/2*2=8,5