<em><u>Решение:</u></em> Пусть точка <em></em><em>О </em>- центр окружности, тогда отрезки <em>АО, BO, CO </em> являются радиусами и равны 20. Рассмотрим треугольник <em>ACO </em><em /><em />, где отрезки <em>АО </em>и <em>СО </em>равны , - он равнобедренный. Значит углы <em>CAO </em>и <em>ACO </em>равны по 30. Следовательно <em>AOC = 120</em>, а <em>СОВ = 60</em>. Проведем перпендикуляр <em>BH</em> к касательной, проходящую через точку <em>С.</em> Рассмотрим прямоугольную трапецию <em>CHBO</em>. В трапеции опустим перпендикуляр <em>BN</em> на сторону <em>СО</em>, тогда угол<em> ОВN = 30 </em>, а <em>ОВ </em>как радиус равен <em>20</em>, следовательно<em> ON = 10</em>, а<em> CN = CO - ON = 20 - 10 = 10</em>. Так как<em> ОС </em>и <em>BH</em> перпендикулярны<em> CH</em>, а<em> BN</em> перпендикулярен <em>ОС</em> следовательно <em>СN = BH</em> . <em><u>Ответ:</u></em><em>BH =10 </em> Если понравилось решение , не забудьте отметить как лучшее. :-)