18-х^2-4х-5х+20=-2
-х^2-4х-5х=-2-18-20
-х^2-9х=-40
х - скорость велосипедиста; 1,6х - скорость автомобилиста
1,6х * 2,5 = 2,5х + 75
4х - 2,5х = 75
1,5х = 75
х = 75 : 1,5
х = 50 (км/ч) - скорость велосипедиста
1,6 * 50 = 80 (км/ч) - скорость автомобилиста
80 * 2,5 = 50 * 2,5 + 75
200 = 200 (км) - расстояние от пункта А до пункта Б.
Ответ: 200 км.
Сначала ищем время:
1)146/73=2 (ч)
2)320/64=5 (ч)
3)182/91=2 (ч)
Теперь по формуле средней скорости Vср.=(S(1)+...+S(n))/(t(1)+...+t(n)) ищем среднюю скорость.
V(ср)=(146+320+182)/(2+5+2)=72 (км/ч)
<em>Угадываем первый корень, его надо искать среди целых делителей свободного члена,т.е. ±1; ±2; ±3; ±6.</em>
<em>Проверкой убеждаемся, что это числа -2;1 ;3.</em>
<em>Действительно, </em>
<em>При х=-2</em>
<em>(-2)⁵-2*(-2)⁴-4*(-2)³+4*(-2)²-5*(-2)+6=-32-32+32+16+10+6=0</em>
<em>При х= 1</em>
<em>1⁵-2*1⁴-4*1³+4*1²-5*1+6=1-2-4+4-5+6=0</em>
<em>При х=3</em>
<em>3⁵-2*3⁴-4*3³+4*3²-5*3+6=243-162-108+36-15+6=0</em>
<em>Остальные подозрительные на корни многочлена числа не расписал с целью экономии времени. т.е. многочлен может быть представлен,как произведение (х+2)(х-1)(х-3)А, где А подлежит определению. </em>
<em>Для этого перемножим числа (х+2)(х-1)(х-3)=(х²-х+2х-2)(х-3)=</em>
<em>(х²+х-2)*(х-3)=х³+</em><em><u>х²</u></em><em>-2х</em><em><u>-3х²</u></em><em>-3х+6=х³-2х²-5х+6.</em>
<em>Представим теперь исходный многочлен, как </em>
<em>х⁵-2х⁴-4х³+4х²-5х+6=</em>
<em>х⁵-2х⁴-5х³+х³+6х²-2х²-5х+6</em><em>=х²*(х³-2х²-5х+6)+1*(х³-2х²-5х+6)=</em>
<em>(х³-2х²-5х+6)(х²+1)=</em><em>(х+2)(х-1)(х-3)(х²+1)</em>
<em>Вот и все.)</em>
<em />
<em />