Арккосинус 1/3 равен числу α, значит cosα=1/3. А так как косинус — это отношение прилежащего катета к гипотенузе, то прилежащий катет a=1, гипотенуза c=3. Котангенс α равен отношению прилежащего катета к противолежащему. Противолежащий катет b находим по теореме Пифагора:
<span> </span><span> b=корень из 8=2 корня из 2
<span> ctg(arccos 1/3)=1/корень из 2 умножить на 2=корень из 2 делить на 4</span></span>
Скорость одного x км/ч, скорость другого (x+6) км/ч. За 2 часа первый прошёл 2x км, второй 2*(x+6) км.
Направления, по которым они отправились в путь расходятся под прямым углом. Расстояние между параходами через 2 часа - это гипотенуза прямоугольного треугольника с прямым углом в точке отправления (в порту). Тогда по т.Пифагора
Второй корень не подходит (скорость не может быть отрицательной). Значит, скорость одного парохода 18 км/ч, вторго 18+6 = 24 км/ч.