Уравнение 5х + у – 4 = 0 преобразуем относительно у:у = -5х + 4.
График этой функции - прямая линия.
Так как функция убывающая, то график идёт слева вниз направо.
Для построения прямой линии достаточно двух точек:
х = 0 у = -5*0 + 4 = 4
х = 2 у = -5*2 + 4 = -10 + 4 = -6.
Принадлежит ли ему точка С(- 1,2; - 10)? Для проверки надо подставить х и у в уравнение прямой:-10 = -5*(-1,2) + 4
-10 = 6 + 4
-10 = 10 нет, не принадлежит.
а) 5x^2+7x-6 >0
5x^2 +7x-6 = 0
D = 49 - 4×5×6 = 169
√D = 13
x = -7 + 13/10 = 3/5 = 0.6
x = -7 -13/10 = -2
Ответ: (- бесконечность; -2) (0.6; + бесконечность)
б) x^2+2x-8/x^2-2x-3 >0
x^2 +2x-8 = 0
D = 4 - 4×(-8) = 36
√D = 6
x = -2 + 6/2 = 2
x = -2 -6/2 = -4
x^2-2x-3= 0
D = 4 - 4×(-3) = 16
√D = 4
x = 2+4/2 = 3
x = 2-4/2 = -1
Ответ: (- бесконечность; -4) (-1;2) (3; + бесконечность)
Cosa=√1-sin²a=√1-1/9=√8/9=2√2/3
cos(π/3-a)=cosπ/3cosa+sinπ/3sina=1/2*2√2/3+√3/2*1/3=
=2√2/6+√3/6=(2√2+√3)/6
1.
Возьмем за х- сколько изготавливает деталей ученик в час
тогда х+8 столько изготавливает мастер деталей в час, составим уравнение
6х+(х+8)*8 = 232
14х+64=232
14х= 168
х=168/14 = 12 деталей изготавливает ученик в час
тогда мастер изготавливает 12+8 = 20 деталей в час.
2. Возьмем за х - расстояние
х = (Vсобст+1,3км/час)*4 - расстояние по течению
х= (Vсобст-1,3км/час)*5 - расстояние против течения
(Vсобст+1,3км/час)*4= ((Vсобст-1,3км/час)*5)-8,3км
4Vсобст+5,2км=5Vсобст-6,5-8,3
-Vсобст=-20км/час
Vсобст=20км/час
Отсюда расстояние пройденное по течению равно (20+1,3)*4 = 85,2 км