Y = 3cosx + 2sin^2x - 1
y'= -3sinx + 4sinxcosx = 0
(4cosx - 3)*sinx = 0
cosx = 3/4 | sinx = 0
{т.к. требуется только найти значения функций, можно дополнительно не исследовать точки на локальный максимум/минимум}
1) sinx = 0, cosx = -1 : y = -3 + 0 - 1 = -4
2) sinx = 0, cosx = 1 : y = 3 + 0 - 1 = 2
3) cosx = 3/4, sin^2x = 1 - 9/16 = 7/16 : y = 9/4 + 14/16 - 1 = 17/8
Ответ: минимум: -4, максимум: 17/8
Пусть в зрительном зале было х мест, тогда рядов было 320/х.
После того как количество мест увеличили их стало (х+4) в каждом ряду, а ряды увеличили на 1, значит их стало (320/х+1).
(х+4)(320/х+1)=420
(х+4)
=420
(x+4)(320+x)=420x
320x+1280+x²+4x-420x=0
x²-96x+1280=0
D=96²-1280*4=4096=64²
x₁=(96-64)/2=16
x₂=(96+64)/2=80
Значит если в ряду было 16 мест, то рядов 320/16=20 рядов.
После добавления еще одного ряда
20+1=21 ряд
Если в ряду было 80 мест, то рядов было 320/80=4 ряда.
После добавления ряда
4+1=5 рядов
Пусть АВСD - параллелограмм, ВЕ - биссектриса тупого ∠В.
Тогда по условию АЕ=8см, ED=7см. Следовательно, AD=8+7=15(см).
По свойству параллелограмма AD=BC=15см, и AB=CD.
Т.к. ВЕ - биссектриа ∠В, то ∠1=∠2.
По свойству параллелограмма AD||BC.
BE - секущая ⇒ ∠2=∠3 (накрест лежащие). Ну, тогда ∠1=∠2=∠3.
Поэтому ΔАВЕ - равнобедренный (∠1=∠3). Отсюда, АВ=АЕ=8.
Периметр параллелограмма Р=2(АВ+АD)= 2*(8+15)=46 (см).
Ответ: 46 см.
Решение смотри в приложении