Sбок = Пrl = 20 П
S осн = Пr^2 = 20П-4П=16 П => r = 4
Найдем l. П*4*l=20П => l =5
h^2 = l^2 - r^2
h^2 = 25-16=9
h = 3
V = 1/3 Sосн * h = 1/3 * 16П * 3 = 16П (ед^3)
<u>Ответ : 16П</u>
Понятно, что плиток не больше 99. Поскольку остаток плиток, в ряде из восьми плиток, больше, то логично, от полного ряда восьмёрок
96, 88, 80, 72, 64, 56,48
95, 87 ... до 55, условие выполнилось при
55= 8*6(48)+7
55= 9*6(54)+1
7 -1= 6
После строительства дома осталась 55 плиток.
Пусть A=1!*2!*3!*...*99!*100!, тогда разобьем множители по парам вот так
A = (1!*2!)*(3!*4!)*....*(99!*100!), далее произведем некоторые действия:
т.к. 2! = 1!*2,
4! = 3!*4,
6! = 5!*6,
...
100! = 99!*100, то имеем
A = (1!*1!*2)*(3!*3!*4)*(5!*5!*6)*...*(97!*97!*98)*(99!*99!*100) =
=(2)*( (3!)^2 *4)*( (5!)^2*6)*...*( (97!)^2 *98)*( (99!)^2 *100)=
= (3!*5!*7!*...*97!*99!)^2 *( 2*4*6*8*...*98*100)=
= (3!*5!*7!*...*97!*99!)^2*( 2^50)*(1*2*3*4*...*49*50) =
= (3!*5!*7!*...*97!*99!)^2*(2^50)*50! = A.
Зачеркнуть множитель в данном в условии произведении - значит разделить произведение на этот множитель. Среди множителей в А есть очевидно и множитель = 50!, но у нас
A/50! = (3!*5!*7!*...*97!*99!)^2*(2^50) = (3!*5!*7!*...*97!*99!*(2^25) )^2,
очевидно, что последнее есть квадрат целого числа.
Ответ. 50!.
Площадь основания ящика должна быть равна площади стекла для витрины => S=64 кв.дм.
<span>Т.к. стекло - квадрат, то и ящик должен иметь форму квадрата, тогда сторона ящика = корень квадратный из 64 = 8 дм. </span>
<span>V ящика= S*h </span>
<span>h=V/S 128:64=2 (дм) высота ящика </span><span>
Ответ: размеры ящика 8 дм х 8дм х 2 дм.</span>
8+8=16
87-16=71
Он задумал число 71