40 * 33 = 1 320 м всего
1 320 : 3 = 440 израсходовали
1 320 - 440 = 880 м осталось
¹¹/₁₈x-²/₉=⁵/₁₂x+⁴/₃
¹¹/₁₈x-⁵/₁₂x=⁴/₃+²/₉
¹¹ˣ²/₃₆x-⁵ˣ³/₃₆x=⁴ˣ³/₉+²/₉
²²/₃₆x-¹⁵/₃₆x=¹²/₉+²/₉
⁷/₃₆x=¹⁴/₉
x=¹⁴/₉ : ⁷/₃₆
x=¹⁴/₉ × ³⁶/₇
x=¹⁴ˣ³⁶/₉ₓ₇
x=¹⁴ˣ⁴/₇
x=⁵⁶/₇
x = 8
Проверка
¹¹/₁₈×8-²/₉=⁵/₁₂×8+⁴/₃
¹¹/₁₈×8-²/₉=⁵/₁₂×8+⁴/₃
¹¹ˣ⁸/₁₈-²/₉=⁵ˣ⁸/₁₂+⁴/₃
⁸⁸/₁₈-²/₉=¹⁰/₃+⁴/₃
⁴⁴/₉-²/₉=¹⁴/₃
⁴²/₉=¹⁴/₃
¹⁴/₃ = ¹⁴/₃
4²/₃ = 4²/₃
8*sin(20)*sin(40)*cos(10)=
8*0.34*0.64*0.99=
1.73=1.73
Пусть <u>второй</u> трубе нужно х часов, чтобы заполнить бассейн.
Тогда <u>первой</u> нужно х+3 ( по условию).
Примем объем бассейна з<u>а единицу</u>.
Производительность первой трубы будет
1:(х+3) части бассейна за <u>один час.</u>
Производительность второй
1:х соответственно.
Первая труба работала 9+7 часов ( 9 ч одна и ещё 7 ч совместно со второй)
и за 16 часов заполнила 16*1:(х+3) части бассейна.
Вторая за 7 часов заполнила 7*1:х части бассейна
Вместе они заполнили бассейн полностью.
Запишем уравнение:
<em>16*1:(х+3)+7:х=1</em>
приведем дроби к общему знаменателю х*(х+3) и умножим обе части уравнения на него, чтобы избавиться от дроби.
16х+7х+21=х²+3х
Приведя подобные члены уравнения, получим
<em>х²-20х-21=0</em>
Решим квадратное уравнение
D=b²-4ac=-202<span>-4·1·-21=484
</span>х₁=21
х₂=-1 и не подходит.
Вторая труба может заполнить бассейн за 21 час,
первая - за 21+3=24 часа.
Проверим:
Производительность первой трубы 1/24, второй 1/21
16/24+7/21=168/168=1
Работая в таком режиме, трубы заполнят бассейн полностью.