Дано: ΔABC , ΔKMB ,AK = 36 , KB = 12 , BM = 8 , CM = 24 , AC = 52
Доказать: ABC ~ KMB
Найти: KM
1) Рассмотрим треугольники ABC и KMB
B- общий угол
AB/KB = BC/MB = 4/1
(AB = AK + KB = 36 + 12 = 48; BC = BM + MC = 8 + 24 = 32)
Треугольники подобны по двум подобным сторонам и углу
2) AC\KM = 4/1
KM = AC * 1 : 4
KM =52 : 4 = 13
Ответ: KM = 13