<span>1)2cos(2x-п/3)-1=0
cos(2x-</span>π/3)=1/2
<span>2x-</span>π/3=-π/3+2πk U 2x-π/3=π/3+2πk
<span>2x=2</span>πk U 2x=2π/3+2πk
<span>x=</span>πk U x=π/3+2πk,k∈z
<span>
2)7sin^2x-9sinx*cosx=-1
7sin</span>²x-9sinxcosx+sin²x+cos²x=0
<span>8sin</span>²x-9sinxcosx+cos²x=0/cos²x
<span>8tg</span>²x-9tgx+1=0
<span>tgx=t
8t</span>²-9t+1=0
<span>D=81-32=49
t1=(9-7)/16=1/8</span>⇒tgx=1/8⇒x=arctg1/8+⇒k,k∈z
<span>t2=(9+7)/16=1</span>⇒tgx=1⇒x=π/4+πk,k∈z
<span>
3)sin2x+cos(6x-п/3)=0
cos(</span>π/2-2x)+cos(6x-π/3)=0
2cos(2x+π/12)*cos(4x-5π/12)=0
cos(2x+π/12)=0⇒2x+π/12=π/2+πk⇒2x=5π/12+πk⇒x=5π/24+πk/2,k∈z
cos(4x+5π/12)=0⇒4x+5π/12=π/2+πk⇒4x=π/24+πk⇒x=π/96+πk/4.k∈z
1 бочка=20 л
4 бочки=20 л * 4 = 80 л
8 ведер = 80 л / 2 = 40 л
1 ведро = 40 л / 8 ведер = 5 л
Рисуем и раскрашиваем.
Сначала - треугольник, вокруг него квадрат и уж затем - круг.
Чтобы получилось как можно меньше различных результатов, при умножении на 2 и на 3 должно получиться как можно больше одинаковых чисел.
Вот, например, из сколько различных чисел можно получить число 12? Очевидно, что из 6, при умножении на 2, и из 4, при умножении на 3. Всё!
Т.е. 15 различных чисел можно разбить на два множества по 7 чисел в каждом. Числа одного множества при умножении на 2 дают такой же результат, как произведение чисел другого множества на 3. И останется восьмое число, которому не найдётся пары.
Итак, ответ: 8