<span>План наших действий:
1) ищем производную
2) приравниваем её к нулю и решаем уравнение (ищем точки экстремума)
3) ставим эти найденные корни на числовой прямой и смотрим знаки производной на каждом промежутке
4) думаем...
5) пишем ответ
Поехали?
f(x) = x^4 - 4x^3 - 8x^2 + 12
1) f'(x) = 4x</span>³ -`12x² -16x
2) 4x³ -`12x² -16x = 0
x(4x² -`12x -16) = 0
x = 0 или 4x² -`12x -16 = 0
х² -3х - 4 = 0
по т. Виета корни 4 и -1
3) -∞ -1 0 4 +∞
- - + + это знаки "х"
+ - - + это знаки 4x² -`12x -16
- + - + это знаки производной
4)Где производная с минусом - там функция "ползёт" вверх(возрастает) где производная с плюсом, там функция "уползает" вниз( убывает)
Если при переходе через точку экстремума производная меняет знак с "-" на "+", то эта точка - точка минимума;
если при переходе через точку экстремума производная меняет знак с "+" на "-", то эта точка - точка максимума;
5) а) f(x) = x^4 - 4x^3 - 8x^2 + 12 возрастает при х∈(-1;0)∪(4;+∞)
f(x) = x^4 - 4x^3 - 8x^2 + 12 убывает при х∈(-∞; -1)∪(0;4)
б) х = -1 это точка минимума; х = 0 - это точка максимума; х = 4 это точка минимума
(3х^2 +4)^2 -10(3х^2 +4)+21=0
Пусть у=3х^2 +4, тогда:
у^2 -10у+21=0
D=100-84=16
у1=(10-4)/2=6/2=3
у2=(10+4)/2=14/2=7
3=3х^2 +4
3х^2=3-4
х^2=-1/3 - квадрат любого числа не должен быть отрицательным.
7=3х^2 +4
3х^2=7-4
х^2=3/3
х=1
.....................................
Задание 1:
а) -3x²+8x-21
b) ab - 49a = a( b - 49 )
Задание 2:
a) -2x^4+20
b) 27a-30
c) 3a+45
Задание 3:
6x - 5 => 9 - 5 = 4
Задание 4:
15n + 12;
1.1 число 15 делится на 3;
1.2 число 12 делится на 3;
=> какое бы натуральное n я не взял, сумма цифр будет делится на 3, а значит и все число делится на 3
Для данных рядов найдите: Размах, моду, медиану, среднее арифметическое. а) 38, 42, 36, 45, 48, 45, 42, 40, 47, 39. б) 3,8; 7,2;
freefinasaz1987
<span>а) 38, 42, 36, 45, 48, 45, 42, 40, 47, 39.
размах = 48 - 36 = 12
модой ряда являются числа 42, 45
среднее арифметическое 422/10 = 42,2
</span><span>б) 3,8; 7,2; 6,4; 6,8; 7,2.
размах = 7,2 - 3,8 = 3,4
модой ряда является число 7,2
среднее арифметическое 31,4/5 = 6,28
в) 21,6; 16,4; 12,6.
</span><span>размах = 21,6 - 12,6 = 9
среднее арифметическое = 50,6/3 = 16,86
в ряду чисел моды нет
</span>