угол КМЕ= 90 гр.- угол Е= 60 гр.(сумма острых углов прямоуг треугольника равна 90 гр.)
Так МС - биссектриса, то угол КМС = углу СМЕ= 1/2 угла КМЕ.=30 гр.
уг. СМЕ = уг. МЕС, значит треуг. СМЕ равнобедренный с основанием МЕ, значит МС=СЕ=x см.
В прямоугольн. треуг. КМС угол КМС=30 гр., значит катет лежащий против него равен половине гипотенузы МС.
КС=1/2 МС= 1/2 x.
КЕ= КС +СЕ
12=x+1/2 x
12=1 1/2 x
12=3/2 x
x=12:(3/2)
x= 12*(2/3)
x=8/
МС=8
Откуда BPC? Для треугольника ABC медиана АТ
Угол В - х
угол А - х-10
угол Д - 3х
х+х-10+3х=180
5х=180+10
5х=190
х=38
угол А = 38-10=28
угол В = 38
угол Д = 38*3=114
проверка: 28+38+114=180
решено верно
Трапеция АВСД, проводим высоту МН трапеции через точку О, ОМ -высота для треугольника ВОС, ОН-высота для треугольника АОД. Треугольники ВОС и АОД подобны (по внутренним разностороним углам и вертикальному углу).Площади треугольников относятся как 4 :9, значит стороны как 2:3, т.е ВС:АД=2:3, ВС=2АД/3