Верными являются утверждения 1) и 3).
2) Неверное утверждение, т.к. если в параллелограмме диагонали перпендикулярны, то он может быть или ромбом или квадратом.
4) Неверное утверждение, т.к. в равнобедренной трапеции углы, прилежащие к одному основанию равны.
равносильно - равнобедренная трапеция, боковая сторона 29, высота 20, основания отностятся как 5/9, найти периметр трапеции.
Опускаем перпендикуляр из вершины меньшего основания на большее, в прямоугольном треугольнике гипотенуза 29, катет 20, значит второй 21 (пифагорова тройка 20, 21, 29 :)))
Таким образом, большее основание длинее меньшего на 2*21 = 42.
a*5/9 + 42 = a; a = 189/2; b = a*5/9 = 105/2; периметр 29*2 + 189/2 + 105/2 = 205
Получается фигура в виде квадрата 9х9 см со скруглёнными углами R=2.5 см. Площадь этой фигуры можно найти двумя способами:
1) - из площади квадрата 9х9 см вычесть закругляемую часть,
2) - п<span>лощадь этой фигуры представить в виде суммы площадей квадрата 4х4 см, четырёх прямоугольников 2,5х4 см и круга радиусом 2,5 см.
1) </span>
см².
<span> </span>
см².
<span>
2) </span>
см².<span>
</span>
ВК=ВМ=5, cosВ=1/2, треугольник КВМ, КМ в квадрате=ВК в квадрате+ВМ в квадрате-2*ВК*ВМ*cosВ=25+25-2*5*5*1/2=25, КМ=5, или cosВ=1/2=60 град. треугольник КВМ равносторонний, уголВКМ=уголВМК=(180-уголВ)/2=(180-60)/2=60, КМ=ВК=ВМ=5, АС=2*КМ=2*5=10