Tg(6x+π/9)=√3
6x+π/9=arctg √3 +πn, n ∈ Z
6x+π/9=π/3+πn, n ∈ Z
6x=π/3-π/9+πn, n ∈ Z
6x=2π/9 +πn, n ∈ Z
<u>x=π/27+πn/6, n ∈ Z </u>
<span>2cos^2x-2sinx-1=0
</span>2(1-sin²x)-2sinx-1=0
2-2sin²x-2sinx-1=0
2sin²x+2sinx-1=0
<span>
Пусть sinx=t ( |t|</span>≤1), тогда имеем:
<span>
2t</span>²+2t-1=0
D=b²-4ac=2²-4*2*(-1)=4+8=12
√D=2√3
t1=(-b+√D)/2a=(-2+2√3)/4=(-1+√3)/2
t2=(-b-√D)/2a=(-2-2√3)/4=(-1-√3)/2 - не удовлетворяет при условие |t|≤1
<span>Замена:
sinx=</span>(-1+√3)/2
<span>2cos^2x+2sinx=2.5 |*2
4(1-sin</span>²x)+4sinx=5
4-4sin²x+4sinx=5
4sin²x-4sinx+1=0
(2sinx-1)²=0
<span>sinx=1/2
</span>
sin^2x-4sinxcosx+3cos^2x=0 | :cos²x
tg²x-4tgx+3=0
Пусть tg x = t ( |t|≤1), тогда имеем:
t²-4t+3=0
D=16-12=4
√D=2
t1=(-b+√D)/2a=(4+2)/2=3
t2=(-b-√D)/2a=(4-2)/2=1
Обратная Замена
tgx=3
x1=arctg3+πn
tgx=1
<span>x2=</span>π/4+πn<span>
</span>
Решение
1)(180-28):4=38
2)3*38=76
3)38+28=66
Проверка:
<span>38+76+66=180</span>
320 деревьев - всего = 100%
? деревьев - яблони = 40%
320 : 100 = х : 40
х = 320 * 40 : 100
х = 128 деревьев - яблони - ответ.
<span>исходное выражение =х*(х^3+2х^2-х-2) ...=(х-1)*х*(х+1)*(х+2) а это произведение 4-х натуральных чисел, которое делится на 2,3,и4,то есть на 24</span>