Я сама росла у бабушки, правда, в одном городе с родителями. Родители работали, к нам приезжали по воскресеньям. Помню, как сильно переживала, если они не приезжали. Сейчас-то я понимаю, что это не от отсутствия к нам с братом любви, а от необходимости. Тогда мне было очень горько.
Может быть вам следует объяснить ребенку, что он живет у бабушки по каким-то объективным причинам, а не потому, что вы его не любите? Хотя он все равно будет скучать и без родителей всем плохо, тут уж вопросов нет.
А бабушке хорошо бы немного приглядеться к ребенку, чтобы предлагать развлечения, которые интересны именно ребенку, а не кажутся правильными бабушке. Может быть, побольше привлекать деточку к домашней жизни ( вместе готовить, вместе убираться, вместе печь что-либо, вязать-вышивать...). Чтобы не было много времени скучать, чтобы жизнь была заполнена событиями и занятиями, которые дают знания на будущее и развлекают одновременно.