Пусть ABCD - данная трапеция. Угол BAD - прямой. Опустим высоту СЕ. В прямоугольном треугольнике СЕD есть угол 45 градусов, поэтому этот треугольник равнобедренный и следовательно АВ = СЕ = ED = AD - BC = 10 - 6 = 4 см.
Найдем радиус описанной окружности(R). Сторона треугольника = а. По формуле Отсюда . Радиус описанной окружности данного треугольника является радиусом вписанной окружности правильного четырехугольника, описанного возле нее. Обозначим его r. Тогда , где b - сторона этого четырехугольника. Путем нехитрых вычислений выясним, что она равна 8.