Четырехугольник BB1AH имеет два прямых угла. Поэтому можно построить окружность на AB, как на диаметре, и точки B1 и H попадут на эту окружность.
Это означает, что углы HBA и HB1A вписанные и опираются на дугу AH этой окружности, то есть они равны.
Точно также можно рассмотреть четырехугольник AC1CH и доказать равенство углов HCA и HC1A.
(То есть AH является общей хордой двух окружностей, построенных на AB и AC, как на диаметрах, и каждая из точек B1 и C1 лежит на одной из них)
Получилось, что у треугольников ABC и HB1C1 углы равны (по крайней мере два :))) ). То есть они подобны.
<u><em /></u><em>пусть х-угол АВО, тогда угол ОАВ 4х, АОВ=90 по определению. Отсюда получим уравнение х+4х+90=180
х=18- угол АВО
18*4=72- угол ОАВ
</em>
Т.к. MN=NK, то треугольник MNK- равнобедренный и угол 1= углуNKM. а угол NKM=углу2 (вертикальны). следовательно угол1=углу2
УголАВС=46=1/2дуги АВ, дуга АВ=46*2=92