В данном предложении существительное рек является синкретичным членом предложения, т. е. в зависимости от вопроса, заданного к нему, слово может являться одновременно разными членами предложения:
<em>по поймам (чего?) рек</em> — дополнение;
<em>по поймам (каким?) рек</em> — определение (несогласованное).