В равноберденном треугольнике медиана из вершины его является высотой и биссектрисой. А центр описанной окружности находится на пересечении срединных перпендикуляров. Срединный перпендикуляр из центра основания до точки О равен 5^2-4^2=3^2 Перпендикуляр равен 3. Радиус окружности 5. Значит, высота треугольника 3+5=8. Его площадь 1/2*8*8=
32.
А боковая сторона из прямоугольного треугольника с катетами 8 и 4 равна 4 корней из 5.
диагонали оснований=6v2 и 8v2 ( это по Пифагору)
сечение это равнобедренная трапеция
полуразность оснований=(8v2-6v2)/2=2v2/2=v2
высота трапеции=tg60*v2=v3*v2=v6
площадь трапеции=(6v2+8v2)/2*v6=14v2/2*v6=7v2*v6=7v12=14v3 вроде так)
...........................................................................
Дана трапеция ABCD.
Проведем прямую АК параллельно BС.
Рассмотрим АВСK - параллелограмм, т.к. АК||ВС, АВ||КC, АВ=KС=10 см, АК=ВС=13 см.
DK=DC-KC
DK=20-10=10 см
AD=BC=13 см.
Найдем площадь треугольника DAK по площади Герона (вложение 2).
p=18
S=60
S = 1/2 * AO * DK
60 = 1/2 * AO * 10
5AO = 60
AO=12 см.
Найдем площадь трапеции.
Sтрап = (AB+CD)/2 * AO = (10+20)/2 * 12 = 180