(a+b)-c=(13,2+4,8)-2,7=15,3
a-(b+c)=13,2-(4,8+2,7)=5,7
Решение во вложении............
1 / 300 2/ 9 3/ 103 4/ 54 5/ 161 6/ 38
7/ 16 8/ 144
Пусть P(x; y) - проекция А на ВС.
Тогда векторы
и
перпендикулярны, т.е. их скалярное произведение равно 0.
Т.к. P(x; y)∈BC, то векторы BP и ВС сонаправлены и их координаты пропорциональны, т.е. для
и
получим соотношение
Решаем далее систему
Значит, Р(2; 7) - искомая проекция точки А на прямую ВС.
Ответ: Р(2; 7).
Пусть х км/ч - скорость велосипедиста из А в Б,
тогда x+5 км/ч - будет его скорость из Б в А
180/x ч. - время, за которое велосипедист прошел путь из А в Б
180/x+5 + 3 ч. - время, за которое велосипедист прошел путь из Б в А
<em>Составим уравнение:</em>
180/x+5 + 3= 180/x
180x+ 3x² + 15x=180x+900
3x²+15x - 900=0
x²+5x-300=0
D= b²-4ac= 25+1200=1225 √1225 = 35
x1 = -b - √D / 2a = -5 - 35/2 = -40/2 = -20 (не подходит по смыслу задачи)
x2 = -b + √D / 2a = -5+35/2=30/2=15
Ответ:15 км/ч