V=Sосн. *h. Висту h визначемо з формули Sб. п. =Р*h, де Р=2*10+2*12=20+24=44(см)-периметр основи. h=132:44=3(cм).
Sосн. =а*b*sin30°=10*12*1/2=60(см2).
Отже, V=60*3=180(см3).
Медиана ВМ прямоугольного треугольника АВС из вершины прямого угла С равна половине гипотенузы.
Она равна 20:2=10 см
Медиана делит прямоугольный треугольник на 2 ранобедренных треугольника.
В треугольике АВМ медиана ВМ и сторона АМ равны.
Угол АВМ равен 45+15=60
угол ВАМ равен 60, как угол равнобедренного треугольника.
Отсюда треугольник АВС - равносторонний, и
АВ=10 см
По теореме Пифагора найдем второй катет треугольника
ВС=√(400-100)=10√3
Пусть 1 ед. - х, тогда
3х+4х+6х=130
13х=130
х=10
a=3*10=30 (см)
b=4*10=40 (см)
c=6*10=60 (см)
S=b^2*1/2sin(2a), где b -сторона равнобедренного треугольника, а - угол основания.
1) S=12,8^2*1/2sin60
2) S=12,8^2*1/2sin90
3) S=12,8^2*1/2sin120
Ответ: 1) 40,96√3; 2) 81,92; 3) 40,96√3