Проще всего --записать обыкновенной дробью и сокращать...
1) M[X]=∫x*f(x)*dx=∫x*1*dx=1/2*x². Так как f(x)=0 везде, кроме интервала (0;1], то нижним пределом интегрирования будет 0, верхним - 1. Подставляя эти пределы, находим M[X]=1²/2-0²/2=1/2.
2) D[X]=∫(x-M[X])²*f(x)*dx=∫(x-1/2)²*1*dx= ∫(x-1/2)²*d(x-1/2)=1/3*(x-1/2)³. Подставляя пределы интегрирования 0 и 1, находим D[X}=1/3*(1/2)³-1/3*(-1/2)³=1/24+1/24=1/12.
3) σ[X]=√D[X]=√(1/12)≈0,289≈0,29
4) F(x)=∫f(x)*dx, где пределы интегрирования есть -∞ (нижний) и x (верхний)
При x≤0 F(x)=∫0*dx=0, при 0<x≤1 F(x)=∫1*dx=x, при x>1 F(x)=1, так как все значения данной непрерывной случайной величины попадают на интервал (0;1].
Logₓ(x-2)=1
(x-2)=x¹
x-2=x
решений нет
Ответ:
Шаг 1. Перекидываем все х на одну сторону, а числа - на другую. При этом не забываем, что при переносе через знак равенства знак меняется (+ изменится на - и наоборот)
8х - 4х - 1х = 5
Шаг 2. Проводим вычисления. (8 - 4 - 1 = 3)
3х = 5
Шаг 3. Выражаем х. Для этого обе части уравнения делим на коэффициент перед х, т.е на 3. Получаем:
3х : 3 = 5 : 3
х = 5/3 - ответ готов, но дробь неправильная. Можно перевести в смешанное число:
х = 1 · 2/3