Находим производную функции <span>f(x)=2x²-x⁴+1.
y ' = -4x</span>³ + 4x = -4x(x² - 1).
Приравниваем производную нулю:
-4x(x² - 1) = 0.
Отсюда получаем критические точки:
х₁ = 0,
<span>x² - 1 = 0
</span><span>x² = 1.
</span>х₂ = 1,
х₃ = -1.
Н<span>а проміжку [-2;0] имеется 2 критические точки:
</span>х = -1 и х = 0.
Исследуем значение производной вблизи этих точек.
<span><span /><span><span>
х = -1.5 -1 -0.5 0 0.5
</span><span>
y '=-4x³+4x
7.5 0 -1.5 0
1.5.
В точке х = -1 переход от + к -, значит, это максимум,
а в точке х = 0 </span></span></span><span>переход от - к +, значит, это минимум.</span>
АВ=АС-ВС=32-9=23 см
ВD=BC+CD=9+12=21 см
<span>550мм2= 5,5 см2 = 0.00055 м2</span>
f'(x)=6*(2x-1)^5 * 2 - 12*(2x-1)^5
f'(1)=12*(2*1-1)^5 = 12*1^5=12