<span>7b+6b-29=374
13b-29=374
13b=374+29
13b=403
b=403 : 13
b=31
</span>
<span> 14*(3x-15)=252</span>
3x-15=252 : 14
3x-15=18
3x=18+15
3x=33
x=33:3
x=11
Ответ: четыре пятых минус четыре четвертых равно одна четвёртая
Миша - 16:48-17:16
Дима - 17:53-18:20
1 час = 60 минут
от 16:48 до 17:00 - 12 минут
12 минут + 16 минут (17:16-17:00) = 28 минут - Миша делал
от 17:53 до 18:00 - 7 минут
7 минут + 20 минут (18:20-18:00) = 27 минут - Дима делал
28-27=1 минута - на 1 минуту Миша дольше делал
Ответ: делал дольше Миша на одну минуту.
Дано: <span> tgα + ctgα = 2,5.
Заменим </span>ctgα = <span> 1/tgα.
Подставим: </span><span> tgα +(1/tgα) = 2,5.
Приведя к общему знаменателю и, заменив </span> tgα = t, получим квадратное уравнение: t² - 2,5t + 1 = 0.Квадратное уравнение, решаем относительно t: Ищем дискриминант:
D=(-2,5)^2-4*1*1=6,25-4=2,25;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
t_1=(√2,25-(-2,5))/(2*1)=(1,5-(-2,5))/2=(1,5+2,5)/2=4/2=2;t_2=(-√2,25-(-2,5))/(2*1)=(-1,5-(-2,5))/2=(-1,5+2,5)/2=1/2.
Получили 2 взаимно обратных значений, которые и есть tgα и ctgα.
Тогда ответ: <span>tg^2 α + ctg^2 α = 2</span>² + (1/2)² = 4,25.