Домножив второе уравнение из системы на 3, сложим оба уравнения
x³ - y³ + 3xy² = 3x²y + 5 + 3 Перекинем все члены, кроме свободных в левую часть x³ - 3x²y + 3xy² - y³ = 8 Как видим левую часть можно <<запаковать>> в куб. (x - y) = 8 Извлечем куб. корень x - y = 2 Выразим x через y x = 2 + y
Подставим выражение икса во второе уравнение из системы (y + 2)y² = 1 y³ + 2y²-1 = 0 y³ + y² + y² - 1 = 0 y²(y + 1) + (y - 1)(y + 1) = 0 (y + 1)(y² + y - 1) = 0
Пусть скорость лодки - х, тогда х+2 - скорость по течению реки, а х-2 скоростьпротив течения реки.Уравнение:30/(х+2)+30/(х-2)=630•(х-2)+30•(х+2)=6•(х+2)(х-2)30х-60+30х+60=6(х2-4)60x=6(x2-4)х2-4=60х:6х2-4=10хx2-10x-4=0х=-0,39 х=10,39 Ответ: 10,39 км/час