По теореме Пифагора BD^2=BC^2+CD^2. CD=√BD^2-BC^2=√100-75=√25=5
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны <BAC=<BCA, а т.к. по условию <KMC=<BCA, значит <KMC=<BAC. Также будут равны <ABC=<MKC.
Получается, что 2 угла одного треугольника ΔАВС равны двум углам другого треугольника ΔМКС, следовательно эти треугольники подобны.
Прямая КМ, пересекающая две стороны треугольника АС и ВС, отсекает треугольник, подобный данному в том случае, если она параллельна третьей стороне АВ. Что и требовалось доказать,
Диагональ делит параллелограмм пополам. Рассмотрим треугольник ACD.
∠AFC, ∠AEC - вписанные углы, опирающиеся на диаметр - прямые. E, F - основания высот треугольника ACD. Отрезок, соединяющий основания высот треугольника, отсекает подобный треугольник, △FED~△ACD.
ED/CD = FD/AD <=> 7x/21 = 12/9x <=> x=2
AD=9x=18
AF=√(AD^2 -FD^2) =√(18^2 -12^2) =√(6*30) =6√5
S(ACD)= CD*AF/2 =21*6√5/2 =63√5
S(ABCD)= 2S(ACD) =126√5
Диаметр =2* радиус=7*2=14см
цa равно бд По условию угол 1 равен углу 2 По условию об общая сторона треугольник C A B равен абв по первому признаку Следовательно CB равно ад