Для аналитического задания силы необходимо выбрать систему координационных осей, по отношению к которым будет определяться направление силы в пространстве.
Вектор, изображающий силу, можно построить, если известны её проекции на прямоугольные декартовы оси координат.
Сила разложена на составляющие , которые численно равны проекциям силы на соответствующие оси. Отсюда следует, что если известны проекции силы на оси координат, то можно вектор силы построить геометрически.
,
где
Чтобы сложить силы аналитически, необходимо вычислить проекции сил на координатные оси.
Аналитическое условие равновесия сходящейся системы сил.
, т.е. и , тогда
-аналитическое выражение равновесия пространственной сходящейся системы сил.
- для плоской системы сил
Для равновесия сходящейся системы сил необходимо и достаточно, чтобы суммы проекций всех сил на три взаимноперпендикулярных оси были равны 0.
Вес - это сила P=mg=0,5×10=5 Н
Изначально люди использовали в качестве мер длины собственные части тела: ладонь, локоть, сажень (раскинутые в сторону руки), фут (средняя длина ступни), ярд (расстояние от кончика носа до большого пальца вытянутой вперед руки какого-то английского короля) и т.п.
Пусть плоскость расположена горизонтально. Тогда сила трения будет Fтр=u*N=u*m*g(1)
При увеличении угла наклона Fтр=u*m*g*cosa, что означает, что при увеличении угла, сила трения уменьшается.
Тогда максимальная сила трения определяется выражением 1
Раз шарики маленькие, то будем считать их точечными зарядами.
Сила взаимодействия двух неподвижных точечных зарядов определяется законом Кулона:
F = k*|q1|*|q2| / (ε*r²), где
F – сила взаимодействия зарядов, Н;
|q1| и |q2| – модули (положительные значения) взаимодействующих зарядов, Кл;
ε – диэлектрическая проницаемость среды (для воздуха примем ε=1);
r – расстояние между зарядами, м;
k = 9*10^9 Н*м²/Кл² – постоянный коэффициент.
F = 9*10^9 * 2*10^(-9) * 4*10^(-9) / (1 * 0,03^2)
Обращу внимание, что я заряды из "нКл" перевёл в "Кл", а расстояние из "см" – в "м". Все величины подставлены в СИ, поэтому я единицы измерения не писал. Ответ получится тоже в СИ, т.е. ньютоны.
F = 0,00008 Н = 80 мкН (т.е. 80 микроньютонов).
Если шарики опустить в машинное масло, то изменится диэлектрическая проницаемость среды ε. У любого диэлектрика эта величина больше 1, значит в знаменателе (см. формулу для силы выше) будет большее число, значит сила взаимодействия шариков уменьшится.
Для справки: диэлектрическая проницаемость ε машинного масла приблизительно находится в диапазоне 2,2 – 2,6. Значит вот во столько же раз и уменьшится сила взаимодействия.