Ответ-9
т.к. ширина 9:3=3
длина 15:5=3
3*3=9
можно проверить начертив прямоугольник в тетрадке 9клеточек на 15 клеточек и разделить....
S( трапеции)=mh
m=(a+b)/2 - средняя линия трапеции.
h- высота трапеции
Высота равнобедренной трапеции делит большее основание на отрезки
(a-b)/2 и (a+b)/2 ( см. приложение)
По теореме Пифагора:
h^2=d^2-m^2
Система
{8=mh
{(2√5)²-m²=h²
h²=20-(8/h)²⇒ h⁴-20h²+64=0
h²=16 или h²=4 ( не удовл. условию, h > 3)
h=4
Z+x=20
z=20-x
подставляем в первое
2 (20-х)+3х=50
40-2х+3х=50
х=10
z=20-10
z=10
ответ: z, x=10