Графиком функции f(a) = a² - 10a + 27 является парабола ветви которой направлены вверх так как коэффициент при a² - положительный.
Наименьшее значение будет в вершине параболы.
Абсцисса вершины вычисляется по формуле - b/2a = 10/2 = 5
При a = 5 квадратный трёхчлен принимает наименьшее значение.
===============================================
2sin2x - 2cosx = 5/2
2(1-cos2x) - 2cosx -5/2 = 0
2 -2cos2x -2cosx -5/2 =0
2cos2x + 2c0sx +0,5 = 0
Замена cosx=b |b|≤ 1
2b2 +2b+0,5=0
b2+b+0,25=0 (b+0,5)2=0
b=-0,5
cosx=-0,5 x=±(П-П/3) + 2Пk, k - целое
x=±2П/3 + 2Пk, k - целое
1 )(4х³-1)(9х³+5)-(6х³-1)²=(36x⁶+20x³-9x³-5)-(36x⁶-12x³+1)=
36x⁶+20x³-9x³-5-36x⁶+12x³-1=23x³-6
2)(х⁴-1)²-(х⁴+4)-(х⁴-6)=x⁸-1-x⁴-4-x⁴+6=x⁸+1
3)(х⁷-3)(х⁷+7)-(х⁷+2)²=(x⁴⁹+7x⁷-3x⁷-21)-(x⁴⁹+4x⁷+4)=x⁴⁹+7x⁷-3x⁷-21-x⁴⁹-4x⁷-4=-25
4)(х⁸+9)(11-х⁸)-(х⁸+1)²=(11x⁸-x⁶⁴+99-9x⁸)-(x⁶⁴+2x⁸+1)=11x⁸-x⁶⁴+99-9x⁸-x⁶⁴-2x⁸-1=
2x⁶⁴-98