1) 3(х-2)-5(4+х)+2(х+13)
Для док-ва раскроем скобки:
<span>3(х-2)-5(4+х)+2(х+13) = 3x-6-20-5x+2x+26 = 5x - 5 x - 0 = 0
Получаем, что при любом значении х выражение будет равно 0
</span>ЧТД
2)2а-(а-(1+4а))+4-а-(4а-7)
Для док-ва раскроем скобки:
2а-(а-(1+4а))+4-а-(4а-7) = 2а-(а-1-4а)+4-а-(4а-7) = <span>2а-а+1+4а+4-а-4а+7 = а-а</span><span>+4а</span><span>-4а+1+4+7=12</span><span>
Получаем, что при любом значении а выражение будет равно 12
</span>ЧТД
1) x+5=x+5
x-x=5-5
0=0
Ответ: Все значения X
2) x²-4=4(x-2)
x²-4=4x-8
x²-4-4x+8=0
x²-4x+4=0
D=b²-4ac=(-4)²-4*4*1=16-16=0
x=b²/2a=(-4)/2=-2
Ответ: -2
3) x-8=0
x=8
Ответ: 8
3) Cторони NT, TD і AN ділять трикутник АВС на чотири подібних йому та рівних між собою трикутника - AND, DTC, NTD та NBT, отже трикутник NTD є подібним до АВС => він є рівнобедреним (за умовою для трикутника АВС).
4) За умовою складаємо наступну систему рівнянь:
а + b + c = 40
a + b/2 + d = 28
c + b/2 + d =24
Відніманням рівнянь отримуємо
-2d = -12
d = 6.
4x(a+x+y)+4a(a-x-y)-4y(x-a-y)= 4(x(a+x+y)+a(a-x-y)-y(x-a-y))= 4(ax+x²+xy+a²-ax-ay-xy+ay+y²)= 4(x²+a²+y²)
Точка А находится чуть дальше середины.
√83