Нужно рассечь пирамиду вертикальной плоскостью, проходящей через середины противоположных сторон оснований. В сечении получится равнобедренная трапеция, верхнее основание равно 6 см, нижнее - 8 см. Из обоих вершин верхнего основания трапеции опускаешь перпендикуляры (высоты) на нижнее основание. Трапеция разбивается на прямоугольник и два прямоугольных треугольника с горизонтальными катетами по 1 см. Острые углы треугольников по 45 градусов. Значит треугольники равнобедренные, вертикальный катет тоже равен 1 см, а гипотенуза равна sqrt(2) см. Гипотенуза этого треугольника является апофемой (высотой) боковой грани пирамиды. Боковые грани пирамиды - трапеции, с основаниями 6 и 8 см и высотой sqrt(2) см. Площадь одной грани равна (6+8)*sqrt(2)/2=
<span>=7*sqrt(2) см^2, а площадь боковой поверхности в 4 раза больше.</span>
Сума односторонних углов равняется 180 градусов, соответственно
1. 180*0.8=144(°)- первый угол
1. 180-144= 36(°)- второй угол
1) По теореме о сумме углов треугольника, угол B=180°-(угол BAC+угол ACB)=180°-(45°+25°)=110°, тогда по свойству параллелограмма, угол BCD=180°-угол B=180°-110°=70°
Ответ: 70°
Формулы, используемые в решении:
Основное тригонометрическое тождество: cos²a + sin²a = 1; cos²a = 1 - sin²a; sin²a = 1 - cos²a;
Определение тангенса: tga = sina/cosa
a) (1 + sina)(1 - sina) = 1 - sin²a = cos²a
б) tga * cosa = (sina/cosa)*cosa = sina
в) 1 + cos²a - sin²а = sin²a + cos²a + cos²a - sin²a = 2cos²a
Ответы: a)cos²a; б) sina; в) 2cos²a
Найдем сторону тр. по т. Пифагора:a=√3²+6²=√9+36=√45=3√5 смнайдем площадь тр-ка:S=1/2*12*3=1/2*36=18см²найдем полупериметр тр-ка:p= (2*(3√5)+12)/2=(6√5+12)/2теперь найдем радиус вписанной окружности: r=S/pr=18/((6√5+12)/2)=36/(6√5+12)=6/(√5+2)тогда диаметр будет равен d=2r<span>d=(6/(√5+2))*2=12/(√5+2)</span>