Соответствующие диагонали разбивают подобные многоугольники на подобные треугольники.
Доказываем подобие треугольников (с одинаковым коэффициентом и соответствием сторон) - тем самым доказываем подобие многоугольников.
(3) A1B1C1~ABC, A1D1C1~ADC (по двум сторонам и углу между ними)
(4) A1B1C1~ABC (по данным смежным сторонам и углу между ними)
A1D1C1~ADC (по стороне (A1C1, AC) и прилежащим углам)
(6) A1B1C1~ABC, A1B1D1~ABD (по трем пропорциональным сторонам)
∠C1A1D1=∠CAD
C1A1D1~CAD (по двум сторонам и углу между ними)
ΔACH и ΔCHB подобны, ⇒
АС = СН = <span> АН
</span>СН НВ СВ
пропорциональность СООТВЕТСТВЕННЫХ сторон
Надо провести высоту ромба, тогда из прямоугольного треугольника высота = 8*sin 60 = 4* корень из трёх.
Значит, площадь равна произведению стороны ромба на высоту = 8*4* корень из трёх = 32 * корень из трёх.
У меня есть прога Photomath. Она отлично строит графики.