Дан треугольник с двумя равными сторонами. На двух сторонам треугольника построены квадраты, а на третьей- прямоугольник. Извест
но, что площадь прямоугольника 35 кв.см, причем сторона прямоугольника, не общая со стороной треугольника, равна 7 см, а площадь одного из квадратов равна 64 кв.см. Найдите периметр фигуры, образованной треугольником, прямоугольником и квадратами. Рассмотрите разные случаи.
<u>Первый случай:</u> <em>Квадраты построены на равных сторонах треугольника. </em> Так площадь одного из них равна 64см², площадь второго тоже 64 см², <u>и каждая сторона квадратов равна 8 см</u> ( см.таблицу умножения). Площадь прямоугольника, построенного на третьей стороне, равна 35см². Одна сторона, та, что не является общей с треугольником, равна 7 см. Значит, вторая сторона равна 35:7=5 см Периметр фигуры <em>Р</em>=6<span>·</span>8+5+7·2=<em>67 см</em> <span><u>Второй случай. </u> </span><span><em>Один квадрат построен на самой большой стороне треугольника</em>. </span>Сторона его равна 8см. <span>Прямоугольник построен на одной из равных сторон. </span>И сторона эта, по условию, не 7см. Значит, она равна 5см . Стороны второго квадрата равны меньшей стороне прямоугольника= 5 см. Периметр второй фигуры равен: <em>Р</em>=4·5+3·8+2·7=<em>58 см </em>