Сделав рисунок, можно увидеть, что АС и ВС - катеты прямоугольного треугольника, тогда АВ - его гипотенуза (чертеж сделать легко).
По теореме Пифагора АВ² = АС² + ВС² = 5² + 15² = 25 + 225 = 250.
Значит, АВ = √250 = 5√10 (см)
Площадь прямоугольника равна произведению сторон:
Sпрям = 10см · 7см = 70см²
Ответ: 70см²
Противоположные стороны параллелограмма равны.
Пусть HK = TR = х
KT = HR = у, тогда:
{х + у = 38/2
{х - у = 9
{х + у = 19
{х - у = 9
Сложим оба уравнения, получим:
2х = 28
х = 28/2
х = 14 см
Из нижнего уравнения:
у = х - 9
у = 14 - 9 = 5
Ответ: HK = TR = 14 см; KT = HR = 5 см.
AD=BD => ∆ADB - равнобедренный => угол BАD = углу AВD = 30°
угол ADB=180°-(30°+30°)=180°-60°=120° (по теореме о сумме углов треугольника)
угол BDC=угол ADC - угол ADB=180°-120°=60°(угол ADC-развернутый)
BD=DC => ∆BDC - равнобедренный => угол CBD = углу BСD = (180°-60°):2=60° (углы прилежащие к основанию равнобедренного треугольника)
угол АВС = угол ABD + угол DBC = 30°+60°=90°
итак угол А=30°, угол В=60°, угол С=60°
Площадь треугольника равна полупроизведению катетов: 0,5*a*b=128*sqrt(3)
По скольку треугольник прямоугольный, а один угол равен 30, то другой равен 60.
Чтобы выразить a через b используем тангенс: tg30=a/b
Подставим это в первое уравнение вместо b: 0,5*a*a*sqrt(3)=128
a^2=256
a=16