Могу предположить, что в равностороннем треугольнике надо провести высоту, а сторона на которую она опущена будет равна искомой стороне. Далее решаем по теореме Пифагора(гипотенуза будет являться стороной равностороннего треугольника).
Предположим, что высота равна 4(один из катетов), тогда второй катет будет равен X, а гипотенуза равна 2X.
Решаем по теореме: X2(в квадрате)+4(в квадрате)=2 X2(в квадрате)
2 X2-X2=16
X2=16
x=4
Т.е. сторона треугольника равна 8
Прямой угол опирается на диаметр-гипотенузу!(он вписанный!!!)
R=130/2=65(мм)
УголАВС=180-20-30=130градусов
уголАВС=углуАДС, т.к. противоположные углы параллелограмма равны.
уголВАД=углуВСД=180-130=50градусов
А) Расстояние от точки пересечения диагоналей квадрата к боковому ребру SB = 2 см - это нормаль к ребру в точку К.Если провести сечение пирамиды по этому отрезку и диагонали основания АС, то получим треугольник:
основание АС = 4√2, высота ОК = 2 см.
Угол при вершине К - это искомый угол между гранями.
Он равен двум углам ОКС.
Угол ОКС = arc tg(2√2 / 2) = arc tg √2 = <span><span><span>
0.955317 радиан = </span><span>54.73561</span></span></span>°.
б) Найдём отрезок КВ = √((2√2)²-2²) = √(8-4) = √4 = 2 см.
Поэтому угол SBO = 45°.
Тогда высота пирамиды SO = OB = 2√2.
Апофема SP = √(8+4) = √12 = 2√3.
Угол при вершине CSB = 2*arc tg(2/2√3) = 2*30 = 60°.