Решение на фотографии.
Ответ: х ∈ (3;5]
Скорость Время Расстояние
Пешеход х км/ч на 2 ч > 18 км
Велосипедист (х+4,5)км/ч велосип 18 км
По времени в пути составим уравнение по условию задачи:
18 / х - 18 / (х+4,5) = 2
приводим к общ знаменателю х(х+4,5) и , заметив, что х≠0 и х≠-4,5, отбрасываем его:
18(х+4,5)-18х=2х(х+4,5)
18х+81-18х=2х²+9х
2х²+9х-81=0
Д=81+8*81=729=27²
х(1)=(-9+27)/4=4,5 (км/ч) - скорость пешехода
х(2)=(-9-27)/4 = -9 не подходит под условие задачи, время >0
2) 4,5+4,5=9 км/ч скорость велосипедиста
Пусть х км/ч - собственная скорость лодки.
Тогда (x+5) км/ч - ее скорость по течению, а (х-5) км/ч - против течения.
Скорость плота равна скорости течения и составляет 5 км/ч.
Плот потратил 25:5 = 5 часов. Лодка - на 1 час меньше, т.е. 4 ч.
ч - время движения лодки в направлении туда, а затем обратно.
Составим уравнение:
х = -1 - не удовл. условию.
Значит, собственная скорость лодки равна 25 км/ч.
Ответ: 25 км/ч.