Сначала обсудим ЗАПЯТУЮ,которая , кстати, является самым распространенным знаком препинания в русском языке.
В древнерусском языке был такой глагол ЗАПЯТИ, который имел значение "Зацепиться,задеть, задержать, воспрепятствовать" (Сравним: Запонка, путы, препятствовать).
Слово ЗАПИНАТЬСЯ образовано при помощи сращения возвратной частицы СЯ с глаголом ЗАПИНАТИ, который имел значение "Задерживать, затруднять".
Получается, что ЗАПЯТАЯ и ЗАПИНАТЬСЯ - слова -родственники?
Обратимся к этимологическому словарю Н.М.Шанского,В.В,Иванова, Т,В. Шанской.(М,1961).
Словарь дает нам объяснение:Слово Запинаться образовано префиксальным способом от от глагола **ПИНАТИ**, представляющим собой многократную форму глагола ПЯТИ("растягивать,задергивать").
Таким образом, слова ЗАПЯТАЯ, ЗАПИНАТЬСЯ,ПИНАТЬ, ЗАПОНКА - это родственные слова, произошедшие от глагола ПЯТИ , (Задерживать, растягивать, затруднять).