Конечно, есть. Вы ведь на слух можете определить, что для человека русский язык неродной, как бы он свободно на нём не говорил. Если говорить о наших исполнителях, то у кого-то акцент выражен сильнее, у кого-то слабее. Например, трудно было требовать хорошего произношения от "Бурановских бабушек", а вот Алсу училась в Англии, у неё с языком получше. Но акцент был и у неё, и у Воробьёва, и у Билана. И у Лазарева он есть, хоть и менее заметный. Просто мы, не будучи носителями языка, это не всегда слышим.
Но если ввести в Гугл russian accent eurovision, можно прочитать много интересного. Про дикий акцент Билана, про Дину Гарипову -
И так далее, и так далее.
Поэтому мне смешны призывы некоторых наших сограждан петь на Евровидении непременно на английском, тогда нас, мол, поймут в "цивилизованной Европе".
Но это не только наша беда. Заметный акцент бывает у греков, итальянцев, немцев и многих других. Например, кошмарный акцент был у немки Лены Майер-Ландрут, про который писали: