Я так думаю, что человек так обретает условное превосходство над кем-то, или укрепляет дружбу с кем-то. Прозвища не всегда бывают благозвучными, как и фамилии, и кто-то называя кого-то другого негативным прозвищем, показывает, что тот человек в чём-то хуже него. Если человек просил как-то его не называть, а называть его только по имени, а кто-то продолжает так говорить, то это показывает неуважение к кому-то, а тот, кто употребляет прозвище, чувствует себя лидером. Возможно такое, что называя кого-то по кличке, человек обретёт себе врага.
Прозвища могут происходить как от фамилий, так и от имён, а ещё смотря чем человек занимается, поэтому формулировка прозвища может быть произвольной.
Бывают и красивые прозвища, и в узком кругу друзей они могут между собой общаться по кличкам (прозвищам).
Итак, одно прозвище другому прозвищу - это рознь. Хорошим можно считать только то прозвище в адрес кого-то, которое было с тем человеком согласовано.