Портал "ГрамотаРу" утверждает, запятая нужна. Действительно, слово "уходя" при такой трактовке является деепричастием, обозначающим добавочное по отношению к сказуемому действие, поэтому должно быть обособлено.
Но, как мне кажется, возможна и другая трактовка, при которой слово "уходя" можно расценить как наречие, когда речь идет не столько о действии, сколько о признаке действия, а это грамматическое значение наречия. То есть выражение "уходя гасите свет" можно поставить в один ряд со словосочетаниями "читать сидя", "смотреть лежа", "слушать стоя" и др. где сидя, стоя, лежа - уж точно наречия.
В русском языке есть два глагола опровЕргнуть (совершенного вида) и опровергАть (несовершенного вида).
От этих глаголов образованы страдательные причастия прошедшего времени -- опровЕрженный и опровЕргнутый, от которых образованы краткие формы опровЕржен и опровЕргнут.
В принципе эти слова являются синонимами. Их образование от указанных выше глаголов не противоречит нормам русского языка, на что указывают и "Орфографический словарь русского языка", и словарь "Русское словесное ударение", где приведено слово ОПРОВЕРЖЕННЫЙ с краткими формами -ЕН, -ЕНА, -ЕНО, -ЕНЫ. Так что оба варианта правильны, но на практике все-таки предпочтительней употребление слова опровергнут (слух о смерти).
Следует заметить, что имя существительное опровержЕние образовано от глагола опровергать при помощи суффикса -ени (при этом происходит чередование Г-Ж).
Данное слово является заимствованным. Для таких слов существует правило: передавать с максимальным приближением к их образованию и произношению в языке, из которого они пришли.
Это слово пришло из английского языка brand. Транскрипция [брЭнд]. Отчётливо слышим Э, значит в русском языке при написании данного слова и родственных ему слов должна писаться Э – брЭнд, брЭндинг, брЭндирование, ...
Это с научной стороны. Но русским людям правила не писаны. Они как захотели, так и написали. Вот, например, как случилось со словом менеджер – точно также слышим Э, но почему-то наши люди решили писать Е.
И что забавнее всего, у них получилось нарушить все законы, правила русского языка. Вот попробуйте ввести в Яндексе слово брЭнд, вам ответят: может вы искали слово брЕнд? Попробуйте заглянуть в ВиКипедию, вас сразу перенаправят на страницу со словом брЕнд. Microsoft Word вообще не знает слова брЭнд! Против такой массовости не попрёшь!
Значит, брЕнд! и никаких других вариантов! :-)
Правильный вариант, конечно же, только "поощрение". Есть у меня один, но железный аргумент в пользу этого написания: какой бы из авторитетных словарей мы ни открыли, нигде не найдём "поощерения". Примем слово за словарное и, не вдаваясь в глубокие дебри его происхождения, будем ориентироваться на словари. Для этого они и создавались.
Ошибочное добавление в слово гласной буквы "е" между "щ" и "р" я объясняю тем, что сочетание "щр" труднопроизносимо. И разговорный язык в таких случаях прибегает к более растянутому произношению этих эпизодов.
Но орфография на все эти тонкости не реагирует, поэтому написание остаётся неизменным.
Только во множественном числе слово "остаток" употребляется в следующих значениях:
1) отходы какого-либо производственного процесса. например: нефтяные остатки; 2) об истощении, крайнем ослаблении чего-либо, например: остатки сил, остатки здоровья, остатки красоты.
Во всех остальных случаях возможны обе формы числа. Но множественное может употребляться, например, в значении большого множества, ср.: остаток хлеба - остатки хлеба.